六年级数学上册知识点整理_小学六年级数学知识点归纳整理

六年级数学上册知识点整理_小学六年级数学知识点归纳整理

       六年级数学上册知识点整理是一个非常广泛的话题，它涉及到不同领域的知识和技能。我将尽力为您解答相关问题。

1.六年级上册数学知识点总结

2.小学六年级上册数学知识点大全1-7单元

3.人教版数学六年级上册重点有哪些

4.六年级数学上册必考知识点是什么？

5.苏教版六年级上册数学期中知识点总结

六年级上册数学知识点总结

       1．用数对表示物体的位置。

       2．在方格纸上用数对确定位置。

       分数乘整数的意义及计算方法 例1 分数乘整数的意义及计算方法

       例2 分数乘整数的简便算法

       分数乘分数的意义及计算方法 例3 分数乘分数的意义及计算方法

       例4 分数乘分数的简便算法

       运算定律、简便计算 例5 分数乘法的运算定律

       例6 分数混合运算的简便计算

       分数乘整数的意义及计算方法 例1 分数乘整数的意义及计算方法

       例2 分数乘整数的简便算法

       分数乘分数的意义及计算方法 例3 分数乘分数的意义及计算方法

       例4 分数乘分数的简便算法

       运算定律、简便计算 例5 分数乘法的运算定律

       例6 分数混合运算的简便计算

       例1 倒数的意义

       例2 倒数的求法

       例1 分数除法的意义

       例2 分数除法的计算方法

       例3

       例4 分数四则混合运算例1 己知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题

       例2 稍复杂的己知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题

       第一小节 比的意义

       第二小节 例1 比的基本性质

       第三小节 例2 比的应用

       认识圆 例1 用一般的物体画圆

       例2 通过折圆的操作活动认识圆

        用圆规画圆

       例3 认识圆是轴对称图形

       圆的周长 探索圆的周长公式、圆周率

       例1 圆的周长的计算

       圆的面积 探索圆的面积公式

       例1 圆的面积计算

       例2 圆形的面积计算

小学六年级上册数学知识点大全1-7单元

       六年级上册数学重点知识点如下：

       1、分数乘法的计算法则

       分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

       2、分数的倒数

       找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

       3、分数乘小数

       分数乘小数，可以把分数化成小数再乘，也可以把小数化成分数再乘，但一般采用把小数化成分数再乘，因为有些分数化不成有限小数。

       4、分数乘分数

       分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子乘分子的积作分子，用分母乘分母的积作分母。

       5、分数混合运算

       分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，即：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。没有括号的，先算乘法，再算加减法。如果只有加减法的，按从左往右的顺序计算。

       6、整数的倒数

       找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。

       7、圆的面积公式：

       圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2；用字母S表示。一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

       8、周长计算公式

       (1)已知直径：C=πd。

       (2)已知半径：C=2πr。

       (3)已知周长：D=c/π。

       (4)圆周长的一半：1/2周长（曲线）。

       (5)半圆的周长：1/2周长＋直径（π÷2+1)。

人教版数学六年级上册重点有哪些

        #六年级# 导语 整理了小学六年级上册数学知识点大全1-7单元，希望对你有帮助!

        第一单元分数乘法

        一、分数乘法

        (一)分数乘法的意义：

        1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

        例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?

        2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。　

        例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。

        4×3/8表示求4的3/8是多少.

        (二)、分数乘法的计算法则：

        1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

        2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

        3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）

        4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。

        (三)、 乘法中比较大小的规律

        一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

        一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

        一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

       (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

       乘法交换律： a × b = b × a

       乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

       乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c

        二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)

        1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。

        2、找单位“1”： 单位“1” 在分率句中分率的前面；

        或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。

        3、写数量关系式的技巧：

        (1)“的” 相当于 “×” ，“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”

        (2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量

        例如：甲数是20，甲数的1/3是多少？列式是：20×1/3

        4、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系式：

        （比少）：单位“1”的量×(1-分率)=具体量；

        例如：甲数是50，乙数比甲数少1/2，乙数是多少？

        列式是：50×（1-1/2）

        （比多）：单位“1”的量×(1+分率)=具体量　

        例如：小红有30元钱，小明比小红多3/5，小红有多少钱？

        列式是：50×（1+3/5）

        3、求一个数的几倍是多少：用 一个数×几倍；

        4、求一个数的几分之几是多少： 用一个数×几分之几。

        5、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数

        6、求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：

        (1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量（建议用）

        (2)、单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量

        例如：教材15页做一做和16页练习第七题（题目中有时候会有这种题的关键字“其中”）

        第二单元位置与方向（二）

        一、确定物体位置的方法：1、先找观测点；2、再定方向（看方向夹角的度数）；3、最后确定距离（看比例尺）

        二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。

        三、位置关系的相对性：1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。

        四、相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西。

        第三单元分数除法

        三、倒数

        1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。

        强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。　(要说清谁是谁的倒数)。

        2、求倒数的方法：

        (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

        (2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

        (3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

        (4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。

        3、 1的倒数是1； 因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0)

        4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

        5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。

        1、分数除法的意义：

        乘法： 因数 × 因数 = 积

        除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数

        分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

        例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。

        2、分数除法的计算法则：

        除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

        3、分数除法比较大小时的规律：

        (1)当除数大于1，商小于被除数;

        (2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;

        (3)当除数等于1，商等于被除数。

        “[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。

        二、分数除法解决问题

        1，解法：(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

        解：设未知量为X （一定要解设）,再列方程 用 X×分率=具体量

        例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。列方程为：X×1/3=20

        (2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：

        即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。

        分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

        例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知，）用除法，列式是：20÷1/3

        2、看分率前有没有比多或比少的问题；

        分率前是“多或少”的关系式：

        （比少）：具体量÷ (1-分率)= 单位“1”的量；

        例如:桃树有50棵，比苹果树少1/6，苹果树有多少棵。

        列式是：50÷（1-1/6）

        （比多）：具体量　÷ (1+分率)= 单位“1”的量

        例如:一种商品现在是80元，比原价增加了1/7，原价多少？

        列式是：80÷（1+1/7）

        3、求一个数是另一个数的几分之几是多少： 用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。

        例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。

        列式是：15÷20=15/20=3/4　

        4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：

        用两个数的相差量÷单位“1”的量 =分数

        即①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。

        例如：5比3多几分之几？（5－3）÷3=2/3

        ②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。

        例如：3比5少几分之几？（5－3）÷5=2/5

        说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。

        5、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1÷效率和，即1÷（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）

        例如：一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要10天完成，甲单独做要3天完成，三人合做几天可以完成？列式：1÷（1/5+1/10+1/3）

        第四单元比

        (一)、比的意义

        1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

        2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

        例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)

        15　 ∶ 10　 ＝　 3/2

        前项 比号 后项　 比值

        3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。例：长是宽的几倍。

        也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。

        4、区分比和比值

        比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

        比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

        5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

        6、　比和除法、分数的联系：

        比 前 项 比号“：” 后 项 比值

        除 法 被除数 除号“÷” 除 数 商

        分 数 分 子 分数线“—” 分 母 分数值

        7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

        8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

        9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

        10、求比值：用前项除以后项，结果是写为分数（不会约分的就不约分）

        例如：15∶ 10　＝15÷10＝15／10＝3/2

        (二)、比的基本性质

        1、根据比、除法、分数的关系：

        商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

        分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

        比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

        2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

        3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

        4.化简比：

        (2)用求比值的方法。注意： 最后结果要写成比的形式。

        例如： 15∶10 = 15÷10 =15／10＝ 3/2 = 3∶2

        还可以15∶10 = 15÷10 = 3/2　　　最简整数比是3∶2

        5、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。

        6.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法

        1，用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。

        例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？

        1+4=5 糖占1/5 用 25×1/5得到糖的数量，水占4/5 用 25×4/5得到水的数量。

        2，用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。

        例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？

        糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4

        第五单元圆的认识

        一、认识圆形

        1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

        2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

        3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

        4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。

        5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

        6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。

        7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。用字母表示为：d=2r或r=d/2

        8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

        9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

        10、只有1条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是： 长方形；只有3条对称轴的图形是： 等边三角形；只有4条对称轴的图形是： 正方形;有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。

        11、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子（三角板）画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。

        二、圆的周长

        1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

        2、圆周率实验：（滚动法）在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长（测绳法）。

        发现，圆周长与它直径的比值（圆周长除以直径）是一个固定数即3倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母π表示。

        3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

        (1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。

        (2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。　

        4、圆的周长公式： 圆的周长等于圆周率乘直径用字母表示C= πd

        (1)、已知圆的周长求直径用圆的周长除以圆周率，用字母表示

        d = C ÷π或圆的周长等于2乘圆周率乘半径，用字母表示C=2πr

        (2)、已知圆的周长求半径用圆的周长除以圆周率的2倍，

        用字母表示 r = C ÷ 2π（r = C / 2π）

        5、在一个正方形里画一个的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个的圆，圆的直径等于长方形的宽。

        6、区分周长的一半和半圆的周长：

        (1)、周长的一半：等于圆的周长÷2

        计算方法：2π r ÷ 2 即C半= π r

        (2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：半圆的周长=5.14 r （推导过程C半=2π r ÷ 2+d=πr+d=πr+2r =5.14 r）

        三、圆的面积

        1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。

        2、圆面积公式的推导：(1)把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。　长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。

        (2)拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

       圆的半径　 =　长方形的宽

       圆的周长的一半　 =　长方形的长

        3、圆面积的计算方法：因为：长方形面积 = 长 ×宽

        所以：圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径

        即S圆 = C÷2× r＝πr × r＝πr

        圆的面积公式：S圆 =πr →　 r = S 圆÷ π

        4、环形的面积：一个环形，外圆的半径用字母R表示，内圆的半径用字母r表示。(R=r+环的宽度.)

        S环 = πR -πr 或环形的面积公式：S环 = π(R -r )（建议用这个公式）。

        5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。

        例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大3的平方倍得到9倍。

        6、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。

        例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9

        7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π

        8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆的周长最短。

        9、常用各π值结果：π = 3.14；2π = 6.28 ；5π=15.7　

        10、外方内圆（内切圆）公式S=0.86r 推导过程：S=S正-S圆=d -πr=2r×2r-πr =4r -πr =r ×(4-π)=0.86r

        11、外圆内方（外切圆）公式S=1.14r 推导过程：S=S圆-S正=πr -dr/2×2=2r×r/2×r=πr -2r =r ×(π-2)=1.14r （把正方形看成两个面积相等的三角形，三角形的底就是直径，高是半径）

        12、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。扇形的面积与圆心角大小和半径长短有关。

        13、S扇=S圆×n/360；S扇环=S环×n/360

        14、扇形也是轴对称图形，有一条对称轴。

        15、常见半径与直径的周长和面积的结果。

        半径 半径的平方 直径 周长 面积

        1 1 2 6.28 3.14

        2 4 4 12.56 12.56

        3 9 6 18.84 28.26

        4 16 8 25.12 50.24

        5 25 10 31.4 78.5

        6 36 12 37.68 113.04

        7 49 14 43.96 153.86

        8 64 16 50.24 200.96

        9 81 18 56.52 254.34

        10 100 20 62.8 314

        1.5 2.25 3 9.42 7.065

        2.5 6.25 5 15.7 19.625

        3.5 12.25 7 21.98 38.465

        4.5 20.35 9 28.26 63.585

        5.5 30.25 11 34.54 94.985

        7.5 56.25 15 47.1 176.625

        第六单元百分数

        一、百分数的意义和写法

        （一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

        （二）、百分数和分数的主要联系与区别：

        联系：都可以表示两个量的倍比关系。

        区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;

        分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

        ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;

        分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

        3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。

        二、百分数和分数、小数的互化

        (一)百分数与小数的互化：

        1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。

        2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。

        (二)百分数的和分数的互化

        1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

        2、分数化成百分数：

        ① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

        ②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。（建议用这种方法）

        (三)常见分数小数百分数之间的互化；

        三、用百分数解决问题

        (一)一般应用题

        1、常见的百分率的计算方法：

        一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。　

        2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。

        例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。

        列式是：15÷20=15/20=75﹪　

        3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

        (1)百分率前是“的”： 单位“1”的量×百分率=百分率对应量

        (2百分率前是“多或少”的数量关系：

        单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量

        4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。 方法与分数的方法相同。

        解法：　(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

        (2)算术(用除法)： 百分率对应量÷对应百分率 = 单位“1”的量

        5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题；

        百分率前是“多或少”的关系式：

        （比少）：具体量÷ (1-百分率)= 单位“1”的量；

        例如:大米有50千克，比面粉树少50﹪，面粉有多少千克。

        列式是：50÷（1-50﹪）

        （比多）：具体量　÷ (1+百分率)= 单位“1”的量

        例如:工人做110个零件，比原计划多做了10﹪，原计划做多少个？

        列式是：110÷（1+10﹪）

        6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。

        用两个数的相差量÷单位“1”的量 =百分之几

        即①求一个数比另一个数多百分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。

        甲比乙多几分之几的问题，方法A，（甲-乙）÷乙 （建议用）

        方法B，甲÷乙-100﹪

        例如：老师计划改40本作业，实际改了50本，实际比计划多改了百分之几？

        列式是：（50－40）÷40=0.25=25﹪

        ②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。

        乙比甲少几分之几的问题，方法A,（甲-乙）÷甲（建议用）

        方法B， 100﹪-乙÷甲

        例如：张三家用了100度电，李四家用了90度电，李四家比张三家少用百分之几？

        （100－90）÷100=0.1=10﹪

        说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。

        7、如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之几，用a﹪÷（1±a﹪）

        8、求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格：1×（1-a﹪）×（1+a﹪）（假设原来的价格为“1”。求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用1-降价后又上升的百分率。

        第七单元：扇形统计图

        一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。

        二、常用统计图的优点：

        1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

        2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

        3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。（要在统计图上写出百分率）

        三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。(因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。)

        四、应用：1.会观察统计图。

        2、你得到什么数学信息？

        回答①、***占总体的百分之几；

        ②、**占的百分比最多，**占的百分比最少；

        3、你还能提什么数学问题：**和**一共占百分之几。

        数学广角：数与形

        1、每幅图的圆点总数都可以看作是两个相同的数相乘的积，这些算式还可以用平方数的形式来表示。 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42　　得出：从1起连续奇数的和等于奇数个数的平方。

        2、从2起连续偶数的和等于偶数个数的平方加偶数个数（即（n2+n），或等于偶数个数乘比偶数个数大1的数即n×（n+1）。

        补充内容（位置）

        1、我们用数对（数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”）确定点的位置。如数对(3，5)表示：(第三列，第五行)

        竖排叫列(从左往右看)横排叫行(从前往后看)，先数列再数行。

        2、平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述，平移时图形的现状不变。

        3、图形左、右平移： 行不变 ；图形上、下平移： 列不变

        补充内容（“鸡兔同笼”问题）

        一、“鸡兔同笼”问题的特点：

        题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。

        二、“鸡兔同笼”问题的解题方法

        1、假设法（1） 假如都是兔（2） 假如都是鸡；

        （一般假设都是大数（脚多的），再求出两个脚的相差量，用大的相差量除以小的相差量得到小数（脚少的）最后再用总的头减小数得到大数。（我们称为设大得小，设小得大）

        例，有34个同学去划船，大船每船坐4人，小船每船坐2人，租12条船刚好坐满，问大船和小船各租了几条。

        假设法：

        ①假设全部是大船则坐12×4=48(人)

        ②那么实际人数与大船做的人数相差48-34=14(人)，

        ③实际一条大船比一条小船多坐4-2=2(人)

        ④大的相差量÷小的相差量得到小的量（即得到小船的数量），14÷2=7（条）

        ⑤总的船减小的船得到大的船12-7=5（条）。(要注意单位)

        2、列方程法：例有34个同学去划船，大船每船坐4人，小船每船坐2人，租12条船刚好坐满，问大船和小船各租了几条。

        解：设大船有X条，则小船有12-X条

        4X+2×(12-X)=34 4X是大船坐的人数，4是大船每船坐4人，2×(12-X)是小船坐的人数，小船每船坐2人，有(12-X)条船，相加就得到总人数34人。2×(12-X)用乘法分配律计算得到24-2X.。

        所以4X+2×(12-X)=34

        4X+2×12-2×X=34

        4X+24-2 X=34

        2 X+24=34

        2 X=34-24

        2 X=10

        X=5

        12-5=7（条）

        答：租大船5条，小船7条。

六年级数学上册必考知识点是什么？

       人教版数学六年级上册重点：

        第一单元，分数乘法；

        1、分数乘法意义；

        2、分数乘法计算法则；

        3、积与因数的关系；

        4、分数混合运算；

        5、分数乘法应用题 ；

        第二单元，位置和方向；

        1、确定位置的条件；

        2、在平面图上标出物体位置的方法；

        3、描述并绘制简单的路线图；

        4、位置关系的相对性；

        第三单元，分数除法；

        1、倒数的意义；

        2、分数除法的意义和计算法则；

        3、分数混合运算；

        4、分数除法应用题；

        第四单元，比；

        6、比的意义；

        7、比的基本性质；

        8、化简比；

        9、按比例分配；

        10、比在几何里的运用；

        第五单元，圆；

        1、圆的定义和相关概念；

        2、圆的周长及周长的变化规律；

        3、圆的面积及面积的变化规律；

        4、扇形；

        5、圆周长与圆面积的实际应用；

        第六单元，百分数；

        1、百分数的意义，联系和区别；

        2、百分数应用题；

        第七单元，扇形统计图；

        1、扇形统计图的意义；

        2、常用统计图的优点。

苏教版六年级上册数学期中知识点总结

       常用的数量关系

       1、每份数×份数=总数； ?总数÷每份数=份数 ； 总数÷份数=每份数。

       2、1倍数×倍数=几倍数； 几倍数÷1倍数=倍数； 几倍数÷倍数=1倍数。

       3、速度×时间=路程 ； ? 路程÷速度=时间 ； ? 路程÷时间=速度。

       4、单价×数量=总价； 总价÷单价=数量 ； ? 总价÷数量=单价。

       5、工作效率×工作时间=工作总量； 工作总量÷工作效率=工作时间。

       工作总量÷工作时间=工作效率。

       6、加数+加数=和； 和-一个加数=另一个加数。

       7、被减数-减数=差； ? 被减数-差=减数； ? 差+减数=被减数。

       8、因数×因数=积； 积÷一个因数=另一个因数。

       9、被除数÷除数=商 ； 被除数÷商=除数； ? 商×除数=被除数。

小学数学图形计算公式

       1、正方形（C:周长，? S：面积，? a:边长）。

       周长=边长×4； ? C=4a。

       面积=边长×边长；? S=a×a。

       2、正方体（V：体积，? a：棱长）。

       表面积=棱长×棱长×6； ? S表=a×a×6。

       体积=棱长×棱长×棱长； ?V= a×a×a。

       3、长方形（C:周长，? S：面积，? a:边长， b：宽 ）。

       周长=（长+宽）×2； ?C=2(a+b)。

       面积=长×宽 ； ? S=a×b。

       4、长方体（V：体积，? S：面积，? a:长，? b：宽，? h:高）。

       （1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2； ?S=2(ab+ah+bh)。

       （2）体积=长×宽×高； ? V=abh。

       5、三角形（S：面积，? a:底，? h:高）。

       面积=底×高÷2 ； S=ah÷2。

       三角形的高=面积×2÷底 ? 三角形的底=面积×2÷高。

       6、平行四边形（S：面积，? a:底，? h:高）。

       面积=底×高；? S=ah。

       7、梯形（S：面积，? a:上底，? b：下底，? h:高）。

       面积=(上底+下底)×高÷2； S=(a+b)×h÷2。

       8、圆形（S：面积， C：周长，π：圆周率， d：直径， r：半径 ）。

       （1）周长=π×直径π=2×π×半径； ?C=πd=2πr。

       （2）面积=π×半径×半径； ?S= πr2。

       9、圆柱体（V：体积， S：底面积， C：底面周长， h：高， r：底面半径 ）。

       （1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh。

       （2）表面积=侧面积+底面积×2。

       （3）体积=底面积×高。

       10、圆锥体（V：体积， S：底面积， h：高， r：底面半径 ）。

       体积=底面积×高÷3。

       11、总数÷总份数=平均数。

       12、和差问题的公式：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。

       (和+差)÷2=大数； ?(和-差)÷2=小数。

       苏教版六年级上册数学期中知识点总结如下：

       一、方程：

       1、含有未知数的等式叫做方程。

       2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

       3、解方程的原理：天平平衡。

       4、等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），所得结果仍是等式。这是等式的性质。

       二、列方程解简单的实际问题：

       1、列方程解决实际问题的一般步骤：审清题意设未知数，找出等量关系列方程，解出方程求答案，检验是否符合实际。

       2、和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。解答时，我们可以设其中的一个数为x，然后用含有x的式子表示另一个数，再根据它们的和或差列出方程。

       三、长方体和正方体：

       1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。

       2、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；正方体的棱长总和=棱长×12。

       3、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；正方体的表面积=棱长×棱长×6。

知识点总结的特点

       1、系统性：知识点总结的首要特点是将散乱的知识点进行系统化整理，使其形成一个有逻辑、有层次的知识体系。这有助于学生更全面地掌握所学内容，理解知识点之间的关联。

       2、重点突出：在总结知识点时，通常会强调重点、难点和考点，使学生能明确学习方向，抓住关键内容，提高学习效率。

       3、简洁明了：知识点总结用简洁的语言描述复杂的概念和原理，方便学生快速记忆和复习。同时，通过使用图表、思维导图等辅助工具，使知识点更加直观易懂。

       今天关于“六年级数学上册知识点整理”的探讨就到这里了。希望大家能够更深入地了解“六年级数学上册知识点整理”，并从我的答案中找到一些灵感。